SANDI CAESAR
Esai
ini untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan
Oleh
:
Helma
Kurniasari
142151077
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU
PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015
 |
| Gambar 1. Julius Caesar |
terang (plaintext) digantikan oleh
huruf lain yang memiliki
Z, I menjadi
L, dan K menjadi N sehingga teks terang
"wiki"akan menjadi "ZLNL" pada teks
tersandi. Nama Caesar diambil dari Julius
Caesar, jenderal, konsul, dan diktator Romawi yang menggunakan sandi ini untuk
berkomunikasi dengan para panglimanya. Langkah enkripsi oleh Sandi Caesar sering
dijadikan bagian dari penyandian yang lebih rumit, seperti Sandi
Vigenère, dan masih
memiliki aplikasi modern pada system ROT13. Pada saat ini, seperti halnya sandi
substitusi alphabet tunggal lainnya, Sandi Caesar dapat dengan mudah dipecahkan
dan praktis tidak memberikan kerahasiaan bagi pemakainya.
A. Kriptografi
Kriptografi secara umum adalah ilmu dan
seni untuk menjaga kerahasiaan berita.
Ada empat tujuan mendasar dari ilmu kriptografi ini yang juga merupakan aspek
keamanan informasi yaitu autentikation, data integrity, confidentiality dan non repudiation.
Suatu kriptografi mempunyai elemen elemen
dasar yang perlu diketehui.
1.
Enkripsi (Encryption)
Enkripsi merupakan sebuah proses menjadikan pesan yang dapat dibaca (plaintext)
menjadi pesan acak yang tidak dapat dibaca (ciphertext).
Berikut adalah contoh enkripsi yang digunakan oleh Julius Caesar, yaitu dengan
mengganti masing-masing huruf dengan 3 huruf selanjutnya.
2.
Dekripsi
Dekripsi merupakan proses kebalikan dari
enkripsi dimana proses ini akan mengubah ciphertext
menjadi plaintext dengan menggunakan
algortima ‘pembalik’ dan key yang sama.
3.
Plaintext
Plaintext adalah
pesan atau informasi yang akan
dikirimkan dalam format yang mudah
dibaca atau dalam bentuk aslinya.
Ciphertext
|
Plaintext
|
Sdshu
|
Paper
|
Xqb
|
Uny
|
4.
Ciphertext
Ciphertext adalah
pesan yang sudah tidak dapat dibaca dengan mudah.
Plaintext
|
Ciphertext
|
Paper
|
Sdshu
|
Uny
|
Xqb
|
5.
Kunci
a.
Kunci
Simetris
Skema enkripsi akan disebut symmetric-key apabila pasangan kunci
untuk proses enkripsi dan dekripsinya sama .
b.
Kunci
Asimetris
Skema ini adalah algoritma yang menggunakan
kunci yang berbeda untuk proses enkripsi dan dekripsinya.
B.
Chiper
Substitusi
Chiper Substitution adalah sandi dimana
setiap karakter dari plaintext (huruf
atau angka) diganti atau di substistusi dengan karakter lain dalam susunan abjad. Tidak ada perubahan
dalam susunan abjad asli yang digunakan pada plaintext. Contoh dari Chiper Substitusi adalah Sandi Caesar, Sandi
Vigenère.
 |
| Gambar 2. Julius Caesar |
C.
Caesar Cipher
Dalam hal ini kuncinya adalah pergeseran
huruf yaitu 3.
Susunan alphabet setelah digeser sejauh 3
huruf membentuk
sebuah tabel substitusi sebagai berikut:
|
|
Alfabet biasa dan alfabet sandi:
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
A
|
B
|
C
|
Untuk menyandikan sebuah pesan, cukup mencari
setiap huruf yang hendak disandikan di alfabet biasa, lalu tuliskan huruf yang
sesuai pada alfabet sandi. Untuk memecahkan sandi tersebut gunakan cara
sebaliknya. Contoh penyandian sebuah pesan adalah sebagai berikut.
Teks Terang
: JANGAN MENDEKATI BLOK D
Teks Sandi :
MDQJDQ PHQGHNDWL EORN G
Secara matematis pergeseran 3 huruf alfabetik
ekivalen dengan melakukan operasi modulo terhadap plainteks P menjadi
cipherteks C dengan persamaan
C = E ( P ) = ( P + 3 ) mod 26 (1) Karena ada 26 huruf didalam alphabet.
Penerima pesan mengembalikan lagi cipherteks dengan operasi kebalikan, secara
matematis dapat dinyatakan dengan persamaan P=D(C)=(C-3) mod 26 (2) dapat
diperhatikan bahwa fungsi D adalah balikan (invers) dari fungsi E , yaitu :
D ( C ) = E-1 ( P ) (3)
D.
Cipher
dan Matematika
Dasar keilmuan dari Caesar cipher sebagian
besar adalah matematika yang antara lain mencakup teori bilangan, aljabar dan
fungsi. Subbab matematika tersebut sudah diajarkan sejak pendidikan sekolah
bahkan diperluas lagi di perguruan tinggi.
Rumus Caesar Cipher secara umum :
C = E ( P ) = ( P + k) mod 26
Dan Fungsi Deskripsi adalah
P = D ( C ) = ( C - k ) mod 26
Catatan:
1.
Pergeseran
0 sama dengan pergeseran 26 (susunan huruf tidak berubah).
2.
Pergeseran
lain untuk k > 25 dapat juga dilakukan
namun hasilnya akan kongruen dengan bilangan bulat dalam modulo 26.
Misalnya k = 37 kongruen dengan 11 dalam modulus 26, atau 37 ≡ 11 (mod 26).
Persamaan
di atas menggunakan subbab matematika teori bilangan khususnya dengan modulus.
Operasi modulus adalah sebuah operasi yang menghasilkan sisa pembagian dari
suatu bilangan terhadap bilangan lainnya.
Contoh modulus :
1 = 7 mod 2
2 = 5 mod 3
Sebenarnya
operasi modulus sudah dikenalkan sejak dini hanya saja banyak yang tidak tahu
nama operasi tersebut. Selain menggunakan operasi modulus, Caesar Cipher juga
menggunakan aljabar dalam pengerjaannya. Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat
operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk
menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan
persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.
F. Caesar Cipher dan Karakter Kesadaran Keamanan
Caesar Cipher mengaplikasikan pelajaran
matematika yang didapatkan pada
kehidupan yang sebenarnya. Banyak sekali
contoh penggunaannya antara lain dalam merahasiakan password Facebook, ATM,
Yahoo, Gmail, dan lain-lain. Langkah preventif yang paling mudah agar terhindar
dari terbobolnya kata sandi yang dimiliki adalah dengan mengaplikasikan
algoritma Caesar Cipher sebagai pengacak password
yang kita miliki. Sebagai contoh :
Password yang belum dienkripsi :
AKU ADALAH AKU
Password yang sudah dienkripsi :
DNX DGDODK DNX
(Menggunakan Caesar Cipher dengan kunci = 3 / ROT 3)
Password yang mudah (aku adalah aku) berubah
menjadi kata yang acak dan tidak memiliki makna (dnx dgdodk dnx), hanya dengan
algoritma yang sederhana yaitu Caesar Cipher.
Ketika kita sudah terbiasa dalam merahasiakan sesuatu maka kita akan
secara otomatis mengamankan data pribadi ataupun sesuatu yang dianggap penting
agar terhindar dari ancaman keamanan informasi. Meskipun kita sudah mengamankan
password kita, ada saatnya dimana
kita lupa atau memberitahukan password
yang kita punya. Kesalahan seperti itu harus diminimalisasi. Saat kita belajar
untuk mengatasi kelemahannya dan memperbaiki kelemahannya dan memunculkan
kebiasaan positif yang baru maka inilah yang disebut dengan karakter. Karakter
tidak bisa diwariskan, karakter tidak bisa dibeli dan karakter tidak bisa
ditukar. Karakter harus dibangun dan
dikembangkan secara sadar hari demi hari dengan melalui suatu proses yang tidak
instan. Karakter bukanlah sesuatu bawaan sejak lahir yang tidak dapat diubah
lagi seperti sidik jari. Untuk membangun karakter yang sadar akan keamanan
informasi maka harus dikenalkan mengenai pengamanan kriptografi. Kriptografi
yang mudah di implementasikan pada kehidupan sehari-hari secara nyata dengan
rumus matematika yang tidak sulit untuk di mengerti dan untuk mewujudkan hal
tersebut, diperlukan adanya pengenalan kriptografi khususnya Caesar Cipher.
Pembentukan karakter kesadaran keamanan
informasi yaitu dengan menerapkan Caesar cipher untuk menyembunyikan data teks
yang bersifat rahasia atau penting.
Pada zaman sekarang aspek kesadaran
keamanan informasi menjadi suatu yang penting bagi masyarakat dunia.
Perkembangan teknologi yang terus meningkat selalu diimbangi dengan kecanggihan
tindak kejahatan. Hanya mengandalkan sistem keamanan tanpa disertai dengan
pengembangan pola berfikir akan menjadi sia-sia. Pengenalan algoritma Caesar Cipher yang mudah dipahami ini kepada
guru dan murid akan membangun karakter dan pola berfikir sehingga terciptanya
masyarakat kreatif, cerdas, dan sadar akan keamanan.
Password atau
sandi yang mudah ditebak sangat berbahaya jika orang yang tidak berhak
mengetahuinya. Sebagai contoh jika password
cloud storage yang berisi data-data pekerjaan atau hasil karya kita
diketahui, maka orang lain bisa menyalahgunakan hal tersebut atau yang parah
adalah terjadinya aksi pembajakan hasil karya. Masalah tersebut dapat
diselesaikan dengan kriptologi dalam hal ini
kriptologi yang paling mudah dipahami oleh orang awam adalah kriptografi
substitusi dengan algoritma Caesar Cipher.
Dalam enkripsi Caesar tentu memiliki
kelebihan dan kelemahan diantaranya :
1.
Kelebihan
enkripsi Caesar
a. Salah
satu teknik enkripsi paling sederhana dan terkenal saat zamannya.
b.
Salah satu algoritma Cipher tertua
dan paling diketahui dalam perkembangan ilmu kriptografi.
c. Sangat
mudah untuk digunakan.
2.
Kelemahan
enkripsi Caesar
a.
Tingkat keamanannya rendah dikarenakan jumlah
kuncinya hanya 26 kunci saja.
b.
Teknik pemecahan kata kunci tersebut dapat
dilakukan dengan cara melakukan pengecekan terhadap semua kunci yang ada yang
berjumlah 26 tersebut.
Menurut penulis, penggunaan dari Caesar
Cipher ini dapat dimodifikasi dengan mengubah jumlah yang hanya 3 dan juga arah
geseran. Jadi kita dapat menggunakan teknik Caesar Cipher dengan modulo 5,
misalnya. Jika penulis flashback
berada di zaman Caesar maka penulis tidak akan membuat kode enkripsinya yang
tidak mudah diketahui orang lain. Sehingga penulis berpendapat bahwa menurut opini penulis supaya pembuatan
enkripsi tidak mudah diketahui orang lain. Maka, dibuatlah seperti ini.
Contohnya :
Himpunan ke
|
geser x
|
Geser
|
1
|
1 (mod 5)
|
1
|
2
|
2 (mod 5)
|
2
|
3
|
3 (mod 5)
|
3
|
4
|
4 (mod 5)
|
4
|
5
|
5 (mod 5)
|
0
|
1
|
6 (mod 5)
|
1
|
2
|
7 (mod 5)
|
2
|
Misalnya di modulo 5:
Q
G Q H
I E K
N E N N C
W I
M B V L O A
Seandainya jika Caesar dulu seperti itu
mungkin Sandi Caesar tidak akan dikatakan paling sederhana karena setiap
alphabet akan memiliki perbedaan perbedaan tersendiri sehingga tidak mudah
ditebak.
Ini sebuah ide, bantuan dan dukungan dari
dosen pembimbing, sehingga dibuatlah opini tersebut. Maka
dari itu, penulis berharap untuk kedepannya di Indonesia terutama di
Universitas Siliwangi semoga banyak enkriptor-enkriptor yang bisa mengembangkan
lagi sehingga bisa menjadikan enkripsi hal yang sangat menarik dan diminati
kembali. Nilai 3 merupakan nilai pergeseran yang dipakai oleh Julius Caesar,
dengan memodifikasi, penulis membuat opini enkripsi di modulo 5 sesuai dengan perjanjian
antar dua pihak yg berkomunikasi, kita bisa membuat sebuah sistem sandi yang
lebih rumit lagi dan dikembangkan lagi menjadi lebih tidak mudah diketahui
orang lain. Semoga tulisan ini membawa manfaat untuk penulis terutama untuk
pembaca agar ilmu pengetahuannya
semakin bertambah.
DAFTAR
PUSTAKA
CL. SOUL.
(2015). Caesar Chiper. [Online].
Tersedia : http://mi-pro.web.id/2015/04/cesar-chiper-menggunakan-bahasa-pemrograman-java/ [6 Juni 2015]
Code,in,Design. (2008). Kriptografi.
[Online]. Tersedia: http://codeindesign.com/dasar-kriptografi-enkripsi-dan-dekripsi
[5 Juni 2015]
Kompasiana.
(2011). Memangun Karakter Melalui Sains.
[Online]. Tersedia : http://edukasi.kompasiana.com/2012/09/30/membangun-karakter
melalui-sains/ [4
Juni 2015]
LSN. (2007). Jelajah Kriptologi.jakarta:LSN
[4 Juni 2015]
Munir, Rinaldi. (2007). Kriptografi. Informatika. [4 Juni 2015]
Namiesyva.
Kriptografi SebPagai Media Pembelajaran Dalam
studi Matematika Tingkat Sekolah,Bandung : ITB. [4 Juni 2015]
Scribd.
(2008). Kriptografi-Sebagai-Media-Pembelajaran
Dalam Studi Matematika-Tingkat Sekolah. [Online]. Tersedia: http://www.scribd.com/doc/77585742/Kriptografi-Sebagai-MediaPembelajaran-Dalam-Studi-Matematika-Tingkat-Sekolah
[6 Juni 2015]
Wikipedia.
(2011). Sandi Caesar. [Online].
Tersedia : http://id.wikipedia.org/wiki/Sandi_Caesar [5 Juni 2015]
Tidak ada komentar:
Posting Komentar